Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas

A continuación, se presentan una serie de ejercicios resueltos sobre variables aleatorias, distribuciones de probabilidad y estimación estadística.

Variables Aleatorias y Distribuciones

1. 1. Sea X una v.a. de tipo continuo:

   c) f(x) = δF(x)/δx

2. 2. Sean Xi ∈ B(p=0.5) independientes, la v.a. Σ(i=1 hasta 60) Xi, tiene por distribución:

   c) N(media=30; σ=√15)

3. 3. Si X ∈ N(μ=0, σ=2), la v.a. Y = 3X + 1 tiene por distribución:

   c) N(μ=1, σ²=36)

4. 4. Sea Z1 ∈ N(0,1), independiente de Z2 ∈ N(0,1) y sea X = Z1²/Z2², entonces:

   b) X ∈ t (1)

5. 5. En una distribución F de Fisher-Snedecor con 5 grados de libertad en el numerador y 7 en el denominador, la P(X=7.4604) es:

   a) 0

6. 6. El estadístico media muestral, obtenido por m.a.s. en una población de

... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Estadística: Variables Aleatorias, Distribuciones y Estimación" »

Capítulo 4: Nociones Fundamentales del Cálculo de Probabilidades

4.1.1 - Concepto de Probabilidad

De acuerdo con la definición de Laplace, la probabilidad es la relación entre el número de casos favorables y el número total de casos, siempre que cada uno sea igualmente posible.

La definición se mejora si se observa que, en la repetición de un experimento, manteniendo las condiciones constantes, se genera una dispersión discreta de valores. Por ejemplo, si se mide una determinada magnitud, la frecuencia f de una medida es la relación entre las veces que se obtuvo el evento 1 y el número total n de medidas efectuadas:

Las mediciones sucesivas de una magnitud generan un conjunto de aproximaciones. Los resultados de las distintas mediciones... Continuar leyendo "Fundamentos del Cálculo de Probabilidades y Teoría de Errores" »

Determinantes de la Oclusión Equilibrada

Guía Condílea

Incluye los movimientos del cóndilo desde dentro hacia fuera de la cavidad glenoidea.

Guía Anteroposterior

Movimiento hacia abajo y hacia delante en la protrusión. Describe un ángulo respecto al plano horizontal, relacionado con la inclinación de la pared posterior de la eminencia de la cavidad glenoidea. A mayor inclinación, mayor ángulo y mayor descenso.

Guía Lateral

El cóndilo mediotrusivo se desplaza hacia abajo, hacia adelante y hacia el medio según el ángulo de Bennett en un movimiento de lateralidad. Describe un ángulo con respecto al plano sagital y depende de la inclinación de la pared medial de la cavidad. A mayor ángulo, mayor separación entre los dientes superiores... Continuar leyendo "Factores Clave en la Oclusión Equilibrada: Guías Condílea, Incisal y Curvas de Compensación" »

Definición de Estadística

La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.

Aplicaciones de la Estadística

La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.

Definición de Población

El conjunto de datos de los cuales se ocupa un determinado estudio estadístico se llama población.

Diferencia entre Población Demográfica y Estadística

La población en sentido demográfico es un conjunto de individuos (todos los habitantes de un país, todas las ratas de... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística: Población, Muestra, Datos y Parámetros" »

Relaciones

Sea X un conjunto y R ⊆ X × X una relación en X.

• Se dice que R es reflexiva si (x, x) ∈ R para todo x ∈ X.
• Se dice que R es simétrica si siempre que (x, y) ∈ R se verifica que (y, x) ∈ R.
• Se dice que R es antisimétrica si cuando (x, y) ∈ R y (y, x) ∈ R, entonces x = y.
• Se dice que R es transitiva si siempre que (x, y) ∈ R y (y, z) ∈ R, se tiene que (x, z) ∈ R.

Sea X un conjunto y R ⊆ X × X una relación en X.

• Se dice que R es una relación de equivalencia si R verifica las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva.
• Se dice que R es una relación de orden si R verifica las propiedades reflexiva, antisimétrica y transitiva.

Representación de Relaciones Binarias

Puesto que una relación binaria en un conjunto... Continuar leyendo "Propiedades y Representación de Relaciones Binarias en Conjuntos" »

occidental.les paraules masculines planes acabadas en e fan el plural afeginthi ns homens jovens. la primera persona del singular present indi acaba en o o e jo canto jo cante. davant del verb susen les formes plenes dels pronombs febles me te se mos vos se me fa vos pren.
nord occidental la o atona inicial te una fota tendencia diftongarse au aucell aubrir en mots com redo rodo e llatina, sutilitza larticlae masculi arcaic lo, la primer a persona del present dindicatio en o miro temo, teminacions subjuntiu e cante, lexic propi sello sangartalla trebol murcec maçana padri canella sarpa xut vanua. figue xic vore en amb
valencia la d intervocalica es per foradada es pronuncia ultima bocal, generalment la r final mot senmodueix, atricle el la... Continuar leyendo "Da" »

group/ All after AA before AB/ Authenticate INT ZNB/ Authentication is ZNB/ Break BT/ Call sign CS/ Close down ZKJ/ Correct C/ Correction EEEEEEEE C C/ Disregard this transmision out EEEEEEEE AR/ Do not answer F/ Execute IX__/ Execute to follow - Inmediate execute IX/ Exempt XMT/ Figures/ Flash Z/ From FM/ Grid/ Groups GR/ Groups no count GRNC/ I authenticate ZNB/ Inmediate O/ Info INFO/ I read back IRB/ I say again - Say again IMI/ I spell / I verify - Verify C/ Message ZBO/ More to follow B/ Negative (NEGAT) ZUG/ Net Now ZRC2/ No play/ Nothing heard ZGN/ Out AR/ Over K/ Priority P/ Read Back G/ Relay (To) T ó ZOF/ Relay through ZOK/ Roger R/ Routine R/ Send your K/ Service SVC/ Signals/ Silence HM HM HM/ Silence lifted ZUG HM HM HM/ Speak... Continuar leyendo "Apc 125" »

Ciclo de krebs:consiste en la oxidación dl grupo acetil dl actual acetil-CoA ACO2 al mismo tiempo q se reducen los transportadores NAD y FAD.Su posterior reoxidación en la cadena respiraatoria generara ATP. Conta d 1 serie d 8 reaciones catalizadas enzimaticammente q suceden en la matriz mitocondrial.Son:1)El acetil-CoA se condensa con el oxalacetato para dar citrato, q es un acido tricarboxilico.2) El citato se convierte en isocitrato.3) descarbolixación oxidativa dl isocitrato q da á -cetaglutarato.Se forma CO2 y NAD + H. 4)El á -cetaglutarato se descarboxila oxidativamente dando succiril-CoA.Se forma CO2 y NADH + H en este momento el acetil se ha oxidado completamente.5) Apartir d succivil-CoA se forman GTP x foforilación a nivel d... Continuar leyendo "Cd" »

FORMULARIO DE GEOMETRÍA

figuras geometricas area   perimetro triángulo  A= base. altura/2   P=suma lados cuadrado y rectangulo  A= base.altura  P= suma lados rombo  A= diagmayor.diagmenor/2  p= suma lados poligono regular  A=perimetro.apotema/2  p=suma lados cualquier poligono  A= se triangulan y se suman las areas de triangulos  p= suma lados circulo  A= pi.r2  2pir

teorema del coseno: a²= b² + c²-2.b.c.cos A

prisma y cilindro: V= area.base.altura  

piramide y cono: V= area.base.altura/3

esfera: V= 4/3pi.r³   A= 4.pi.r²

teorema de tales:

x/z = y/w      x/p = x+y/q