Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas

1. En ANOVA, la suma cuadrática SCTr a qué tipo de variación corresponde

Entre tratamientos.

2. En un modelo de regresión lineal obtuvimos un valor P de 0,5 en el contraste de hipótesis para el término independiente del modelo no es significativo

3. La media muestral es

Un estimador imparcial de la media poblacional.

4. En un contraste de hipótesis, la potencia del contraste se define como la posibilidad

Rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

5. Si tenemos una variable cualitativa, la prueba de rachas

Sí puede aplicarse si la variable es dicotómica.

6. El intervalo de confianza del 95% para la media de una distribución normal es 12,20

La media muestral es 16.

7. El valor P de chi cuadrado para el contraste de independencia es de 0,04

Aceptamos... Continuar leyendo "Errores comunes en análisis estadístico y pruebas" »

Discuta y resuelva

Discuta y resuelva

Lo primero que hacemos es sacar una matriz del sistema, formado por los coeficientes de (x,y,z), pero añadiéndole también los demás componentes, siendo así una matriz ampliada.

Para discutir el sistema de ecuaciones vamos a utilizar el Teorema de Rouche-Frobenius,

el cual nos dice que un sistema de n incógnitas, con matriz de coeficientes A y

matriz ampliada Am, se puede clasificar en función del rango:

• El sistema es compatible determinado si Rg(A) = Rg(Am) = n
• El sistema es compatible indeterminado si Rg(A) = Rg(Am) <=
• El sistema es incompatible si Rg(A) ≠ Rg(Am)

Para calcular el rango tenemos dos posibilidades:

1. Determinante: El rango es el tamaño de la matriz más grande con determinante
2. distinto de

Conceptos Fundamentales de Matemáticas

Conjuntos

Conjuntos: a pertenece a A, no pertenece, A=B dos conjuntos son iguales si tienen los mismos elementos, esta relación se llama equivalencia y tiene que cumplir 3 propiedades, A no igual B.

A incluido en B (C), A incluido o igual B es relación de orden si cumple 3 propiedades. A no está incluido en B si algún elemento de A no está en B. Después tenemos la unión, intersección y diferencia (todos, solo comunes, los de la izquierda).

Par ordenado: secuencia de dos elementos donde uno es el primero (a) y otro el segundo (b).

Producto cartesiano: de A y B, escrito AxB es un nuevo conjunto donde el primer elemento es de A y el segundo de B.

Correspondencia: relación binaria entre dos conjuntos.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matemáticas: Conjuntos, Cardinales, Fracciones y Más" »

Método Trapezoidal

En el caso de n = 1, el intervalo de integración [a, b] queda tal cual y x₀ = a, x₁ = b; la aproximación polinomial de f(x) es una línea recta (un polinomio de primer grado p₁(x)) y la aproximación a la integral es el área del trapezoide bajo esta línea recta, como se ve en la Figura 5.2. Este método de integración se llama regla trapezoidal.

Figura 5.2 Integración numérica por medio de la regla trapezoidal

Para llevar a cabo la integración

, es preciso seleccionar una de las formas de representación del polinomio P₁(x), y como f(x) está dada para valores equidistantes de x con distancia h, la elección lógica es una de las fórmulas en diferencias finitas (hacia delante, hacia atrás o centrales). Si se eligen... Continuar leyendo "Integración Numérica: Método Trapezoidal Explicado" »

n racionales: son aquellos que pueden ponerse en forma de fracción.

un n racional se puede expresar con infinitas fracciones. La fracción irreducible de todas ellas se llama fracción generatriz

n irracional: son aquellos que no pueden expresarse en forma de fracción. Son decimales con infinitas cifras decimales no periódicas. Si "p" no es un cuadrado perfecto, raíz de "p" es irracional

representa. De n reales en la recta: entre dos números reales hay infinitos números reales. Dos n reales , a b , diremos que b es menor que a, así al representarlos en la recta real b se sitúa a la derecha de a

aproximaciones: a veces usamos valores que se aproximana los exactos, pero sin ser exactos. Las aprox pueden ser por exceso si el valor aprox es... Continuar leyendo "jgfr" »

As funcións da lingua

La lingua: es un instrumento que realiza unas funciones, en concreto, 6. Cada función relacionada con un elemento de la comunicación: emisoràemotiva, mensajeàpoética, receptoràapelativa, canalàfática, códigoà metalingüística, contextoàreferencial.

1. Emotiva

El mensaje que emite el emisor hace referencia a lo que siente, su yo íntimo. Las formas lingüísticas en las que se realiza esta función corresponden a interjecciones y a las oraciones exclamativas. (¡Ay! ¡Qué dolor de cabeza!)

2. Apelativa

La comunicación está centrada en la persona del tú, de quien se espera la realización de un acto o una respuesta. Oraciones imperativas e interrogativas (¿trajiste la carta? / Pedro, haga el favor de traer más... Continuar leyendo "As funcións da lingua e os sustantivos: unha análise" »

ALELOS: s cada 1a d ls formas alternativas q puede tener 1 gen q s diferencian en su secuencia y q s puede manifestar en modificaciones concretas d la función d ese gen.

fenotipo: s cualquier característica o rasgo observable d 1 organismo, como su morfología, desarroyo, propiedades bioquímicas, fisiología y comportamiento.

Demostración de Compacidad de M en R³

Verificación de que M es Acotado

Sea (x, y, z) ∈ M. La norma de (x, y, z) es ||(x, y, z)|| = √(x² + y² + z²) = r. Como la norma es igual a r, el subconjunto M es acotado.

Verificación de que M es Cerrado

Para demostrar que M es cerrado, necesitamos encontrar una aplicación continua tal que la imagen inversa de un conjunto cerrado sea un conjunto cerrado. Consideremos la función g. Tenemos que g^-1({0}) = M, lo que prueba que M es un conjunto cerrado.

Teorema de la Función Inversa

Por el teorema de la función inversa, si f es una función de clase C¹, entonces f posee una función inversa local de clase C¹. En otras palabras, para cada punto (x, y, z) ∈ R³, existe un entorno abierto U del... Continuar leyendo "Demostración de Compacidad, Variedad Diferenciable y Extremos Absolutos en R³" »

Combinatoria

Variaciones

Dado un conjunto A con m elementos, A = {a₁, a₂,…, a_m}, se llama variación sin repetición de orden n, a todo agrupamiento de A con n elementos.

Diremos que dos variaciones sin repetición son diferentes cuando tengan algún elemento diferente o cuando, teniendo los mismos elementos, el orden de colocación sea distinto. Denotaremos por V_m,n al número total de variaciones sin repetición de orden n formadas a partir de m objetos dados y viene dado por:

[Fórmula de variaciones sin repetición]

Llamaremos variaciones con repetición de orden n a todas las agrupaciones de n elementos que pueden hacerse con los m elementos de A. Dos variaciones con repetición se considerarán distintas cuando tengan algún elemento diferente... Continuar leyendo "Combinatoria y Probabilidad Condicionada: Conceptos y Fórmulas" »

ÁNGULOS

Ángulo entre 2 Rectas

Que se Cortan

- Que se cortan (en el papel):

1. Sacar trazas de las 2 rectas.
2. Unir las trazas horizontales.
3. Alinear una recta Y paralela a la unión anterior.
4. Tomar la cota y trasladarla sobre la recta Y, girar y unir con las dos trazas horizontales = ((r) —(s)).

- Que se cortan (fuera del papel):

1. Marcar un punto beta aleatorio paralelo a la Línea de Tierra (L.T).
2. Donde el punto beta corte con r2-s2, marcar los puntos 11 y 22.
3. Bajar los puntos 11 y 22 para trasladarlos a r1-s1.
4. Unir 21-11, que será la charnela.
5. Alinear una recta Y paralela a la charnela.
6. Tomar la cota A2-beta2.
7. Trasladar la cota anterior y colocarla paralela a la charnela.
8. Girar hasta que se coloque (A) en la recta Y junto a la charnela.

Que se Cruzan

(1.meter... Continuar leyendo "Ángulos en Geometría Descriptiva: Rectas, Planos y Proyecciones" »