Càlculs de pH en Solucions Àcides i Bàsiques
Càlcul del pH en Diferents Solucions
Reacció de l'Àcid Fluorhídric (HF)
HF + H2O ↔ F- + H3O+
Concentració inicial (Ca): 0,0010 mol/L (M)
Constant d'acidesa (Ka(HF)) = 10-3,25
Equilibri:
- [HF] = Ca - x = 0,0010 - x
- [F-] = x
- [H3O+] = x
Ka = [F-]·[H3O+]/[HF]
10-3,25 = (x · x)/(0,001 - x) = x2/10-3
x2 = 10-6,25 - 10-3,25·x
x2 + 10-3,25·x - 10-6,25 = 0
x = [-10-3,25 + √(10-3,25)2 + 4·10-6,25]/2 = 5,2·10-4
Grau de dissociació (α) = x/Ca = (5,2·10-4 mol/L)/10-3 mol/L = 0,52 = 52%
[H3O+] = x = 5,2·10-4 mol/L
pH = -log[H3O+] = 3,27
Reacció de la Metilamina (CH3NH2)
CH3NH2 + H2O ↔ CH3NH3+ + HO- (metilamina)
Concentració inicial (Cb): 0,010 mol/L (M)
Constant de basicitat (Kb(CH3NH2)) = 10-3,34
Kw = 10-14
Equilibri:
- [CH3NH2] = Cb - x = 0,010 - x
- [CH3NH3+] = x
- [HO-] = x
Kb = [CH3NH3+]·[HO-]/[CH3NH2]
10-3,34 = (x · x)/(10-2 - x) = x2/(10-2 - x)
x2 = 10-5,34 - 10-3,34·x
x2 + 10-3,34·x - 10-5,34 = 0
x = [-10-3,34 + √(10-3,34)2 + 4·10-5,34]/2 = 10-2,7
[HO-] = x
pOH = -log[OH-] = 2,71
pH + pOH = 14
pH = 14 - 2,71 = 11,28
Reacció de l'Àcid Cianhídric (HCN)
HCN + H2O ↔ CN- + H3O+
2H2O ↔ HO- + H3O+
Concentració inicial (Ca) = 10-3 mol/L (M)
Constant d'acidesa (Ka(HCN)) = 10-9,31
Kw = 10-14
[H3O+] = [CN-] + [HO-]
Ka(HCN) = [CN-]·[H3O+]/[HCN]
[CN-] = Ka·[HCN]/[H3O+]
Kw = [H3O+]·[HO-]
[HO-] = Kw/[H3O+]
[H3O+] = Ka·[HCN]/[H3O+] + Kw/[H3O+]
[H3O+]2 = Ka·[HCN] + Kw
[H3O+]2 = 10-9,31·10-3 + 10-14
[H3O+]2 = 10-12,31 + 10-14
[H3O+] = √(10-12,31 + 10-14)
pH = -log[H3O+] = 6,15
Càlcul del pH en Solucions d'Àcids i Bases Forts
a) Àcid Clorhídric (HCl)
pH de 30 mL de HCl 0,02 M
HCl + H2O ↔ Cl- + H3O+ (α = 1)
[Cl-] = [H3O+] = Ca
[H3O+] = 0,02 mol/L
pH = -log[H3O+]
pH = -log(0,02) = 1,7
b) Hidròxid de Sodi (NaOH)
pH de 70 mL de NaOH 0,01 M
NaOH ↔ Na+ + HO- (100%)
[HO-] = Cb = 0,01 mol/L
pOH = -log[HO-] = -log(10-2) = 2
pH = 14 - pOH = 12
c) Mescla de HCl i NaOH
pH de la mescla de 30 mL de HCl 0,02 M i 70 mL de NaOH 0,01 M
HCl + NaOH ↔ NaCl + H2O
H+ + HO- ↔ H2O
-ΔnHCl = -ΔnNaOH
nHCl = CHCl · VHCl = 0,02 mol/L · 0,03 L = 6·10-4 mol
nNaOH = CNaOH · VNaOH = 0,01 mol/L · 0,07 L = 7·10-4 mol
Reacciona tot el HCl i sobra NaOH.
nf(NaOH) = 7·10-4 - 6·10-4 = 1·10-4 mol
El NaOH sobrant produeix una concentració de [HO-] = nNaOH/Vtotal = 1·10-4 mol/0,1 L
[HO-] = 10-3 mol/L
pOH = 3
pH = 11
Càlcul del pH en Solucions d'Àcids i Bases Forts (Continuació)
a) Àcid Clorhídric (HCl)
50 mL de HCl 0,01 M
HCl + H2O ↔ Cl- + H3O+ (100%, α = 1)
[H3O+] = Ca = 10-2 M
pH = -log[H3O+] = -log(10-2) = 2
b) Hidròxid de Bari (Ba(OH)2)
50 mL de Ba(OH)2 0,01 M
Ba(OH)2 ↔ Ba2+ + 2OH-
Cb = 0,01 mol/L
[OH-] = 2·Cb = 0,02 mol/L
pOH = -log[HO-] = 1,7
pH = 14 - pOH = 12,3
c) Mescla de HCl i Ba(OH)2
pH de la mescla?
2HCl + Ba(OH)2 ↔ BaCl2 + 2H2O
-ΔnHCl/2 = -ΔnBa(OH)2/1