Càlculs de pH en Solucions Àcides i Bàsiques

Càlcul del pH en Diferents Solucions

Reacció de l'Àcid Fluorhídric (HF)

HF + H₂O ↔ F^- + H₃O⁺

Concentració inicial (C_a): 0,0010 mol/L (M)

Constant d'acidesa (K_a(HF)) = 10^-3,25

Equilibri:

• [HF] = C_a - x = 0,0010 - x
• [F^-] = x
• [H₃O⁺] = x

K_a = [F^-]·[H₃O⁺]/[HF]

10^-3,25 = (x · x)/(0,001 - x) = x²/10^-3

x² = 10^-6,25 - 10^-3,25·x

x² + 10^-3,25·x - 10^-6,25 = 0

x = [-10^-3,25 + √(10^-3,25)² + 4·10^-6,25]/2 = 5,2·10^-4

Grau de dissociació (α) = x/C_a = (5,2·10^-4 mol/L)/10^-3 mol/L = 0,52 = 52%

[H₃O⁺] = x = 5,2·10^-4 mol/L

pH = -log[H₃O⁺] = 3,27

Reacció de la Metilamina (CH₃NH₂)

CH₃NH₂ + H₂O ↔ CH₃NH₃⁺ + HO^- (metilamina)

Concentració inicial (C_b): 0,010 mol/L (M)

Constant de basicitat (K_b(CH₃NH₂)) = 10^-3,34

K_w = 10^-14

Equilibri:

• [CH₃NH₂] = C_b - x = 0,010 - x
• [CH₃NH₃⁺] = x
• [HO^-] = x

K_b = [CH₃NH₃⁺]·[HO^-]/[CH₃NH₂]

10^-3,34 = (x · x)/(10^-2 - x) = x²/(10^-2 - x)

x² = 10^-5,34 - 10^-3,34·x

x² + 10^-3,34·x - 10^-5,34 = 0

x = [-10^-3,34 + √(10^-3,34)² + 4·10^-5,34]/2 = 10^-2,7

[HO^-] = x

pOH = -log[OH^-] = 2,71

pH + pOH = 14

pH = 14 - 2,71 = 11,28

Reacció de l'Àcid Cianhídric (HCN)

HCN + H₂O ↔ CN^- + H₃O⁺

2H₂O ↔ HO^- + H₃O⁺

Concentració inicial (C_a) = 10^-3 mol/L (M)

Constant d'acidesa (K_a(HCN)) = 10^-9,31

K_w = 10^-14

[H₃O⁺] = [CN^-] + [HO^-]

K_a(HCN) = [CN^-]·[H₃O⁺]/[HCN]

[CN^-] = K_a·[HCN]/[H₃O⁺]

K_w = [H₃O⁺]·[HO^-]

[HO^-] = K_w/[H₃O⁺]

[H₃O⁺] = K_a·[HCN]/[H₃O⁺] + K_w/[H₃O⁺]

[H₃O⁺]² = K_a·[HCN] + K_w

[H₃O⁺]² = 10^-9,31·10^-3 + 10^-14

[H₃O⁺]² = 10^-12,31 + 10^-14

[H₃O⁺] = √(10^-12,31 + 10^-14)

pH = -log[H₃O⁺] = 6,15

Càlcul del pH en Solucions d'Àcids i Bases Forts

a) Àcid Clorhídric (HCl)

pH de 30 mL de HCl 0,02 M

HCl + H₂O ↔ Cl^- + H₃O⁺ (α = 1)

[Cl^-] = [H₃O⁺] = C_a

[H₃O⁺] = 0,02 mol/L

pH = -log[H₃O⁺]

pH = -log(0,02) = 1,7

b) Hidròxid de Sodi (NaOH)

pH de 70 mL de NaOH 0,01 M

NaOH ↔ Na⁺ + HO^- (100%)

[HO^-] = C_b = 0,01 mol/L

pOH = -log[HO^-] = -log(10^-2) = 2

pH = 14 - pOH = 12

c) Mescla de HCl i NaOH

pH de la mescla de 30 mL de HCl 0,02 M i 70 mL de NaOH 0,01 M

HCl + NaOH ↔ NaCl + H₂O

H⁺ + HO^- ↔ H₂O

-Δn_HCl = -Δn_NaOH

n_HCl = C_HCl · V_HCl = 0,02 mol/L · 0,03 L = 6·10^-4 mol

n_NaOH = C_NaOH · V_NaOH = 0,01 mol/L · 0,07 L = 7·10^-4 mol

Reacciona tot el HCl i sobra NaOH.

n_f(NaOH) = 7·10^-4 - 6·10^-4 = 1·10^-4 mol

El NaOH sobrant produeix una concentració de [HO^-] = n_NaOH/V_total = 1·10^-4 mol/0,1 L

[HO^-] = 10^-3 mol/L

pOH = 3

pH = 11

Càlcul del pH en Solucions d'Àcids i Bases Forts (Continuació)

a) Àcid Clorhídric (HCl)

50 mL de HCl 0,01 M

HCl + H₂O ↔ Cl^- + H₃O⁺ (100%, α = 1)

[H₃O⁺] = C_a = 10^-2 M

pH = -log[H₃O⁺] = -log(10^-2) = 2

b) Hidròxid de Bari (Ba(OH)₂)

50 mL de Ba(OH)₂ 0,01 M

Ba(OH)₂ ↔ Ba²⁺ + 2OH^-

C_b = 0,01 mol/L

[OH^-] = 2·C_b = 0,02 mol/L

pOH = -log[HO^-] = 1,7

pH = 14 - pOH = 12,3

c) Mescla de HCl i Ba(OH)₂

pH de la mescla?

2HCl + Ba(OH)₂ ↔ BaCl₂ + 2H₂O

-Δn_HCl/2 = -Δn_Ba(OH)2/1