Estadística: Conceptes bàsics, variables i freqüències

Estadística: Conceptes bàsics

L'estadística és la ciència que s'encarrega de recopilar i ordenar dades referides a diversos fenòmens amb la finalitat d'analitzar i interpretar-les.

Població: Són tots els elements objecte d'estudi.

Mostra: La mostra és la part de la població que estudiem.

Individu: És cada element de la població o de la mostra.

Grandària: És el nombre d'elements de la població o de la mostra.

Variable estadística: És cadascuna de les propietats que podem estudiar d'un conjunt de dades.

Variables: Quantitatives i qualitatives (discretes o contínues).

Discretes: Només pot prendre un conjunt finit de valors.

Contínues: Poden prendre infinits valors.

Procés Estadístic

1. Definir l'objectiu del treball: què volem estudiar, amb quina població o amb quina mostra.
2. Definir les variables estadístiques de l'estudi.
3. Obtenir les dades mitjançant una enquesta o altres mètodes.
4. Organitzar les dades, construir taules i gràfics.
5. Analitzar les dades: obtenir la mitjana, la moda, etc.
6. Extreure conclusions.

Freqüència absoluta (f_i): És el nombre de vegades que es repeteix un mateix valor.

Freqüència relativa (h_i): És el quocient entre la freqüència absoluta d’un valor i el nombre total de dades (N).

La freqüència absoluta acumulada (F_i) d’un valor és la seva freqüència absoluta, sumada a les de tots els valors anteriors a ell.

La freqüència relativa acumulada (H_i) d’un valor és la seva freqüència relativa, sumada a les de tots els valors anteriors a ell.

Quan la variable estadística és quantitativa contínua i pren molts valors diferents, podem agrupar les dades en intervals o classes.

Com a representant de cada interval es pren la marca de classe (x_i), valor central de l’interval, que s’obté com a mitjana dels seus extrems.

En els intervals, el claudàtor, [ ], indica que el valor contigu hi està comprès, a diferència del parèntesi, ( ), que indica que no hi està comprès.

Per construir el diagrama de barres, necessitem dades qualitatives o quantitatives resumides en una taula de freqüències.

Si, per exemple, volem representar el nombre d’hores que fan esport 25 nois i noies de classe, fem com segueix:

3.2 Histograma

Per construir un histograma, necessitem una taula de freqüències amb dades quantitatives agrupades en intervals de classe.