Zuzen erdia

Bi zuzenen posizio erlatiboa. –Bat etorri:Norabide/puntu batberdin. –Paraleloak: Norabide berdinak/ puntu bat ere ez berdin. -Elkar ebakitu: Norabide desber/ puntu bat berdin, det=0.   -Elkar gurutzatu: Noabide desber / puntu bat ere ez berdin, det/=/ 0. //// -Heinak 1, zuzen bera.  -Hein (m)=1 hein(m’)= paraleloak, -Heinak 2 ebakitzaileak h(m)=2 eta h(m’)=2 elkar gurutzatu. Bi planoen posizio erlatiboa. H(m)=1,H(m’)= 1 plano bera. H(m)=1, H(m’)=2 paraleloak. H(m)=2 H(m’)=2 zuzen batean ebakitu. H(m)=2 H(m’)=3  H(m)=3 H(m’)=3 puntu batean ebakitu. Bi zuzenen/plano angelua: cosx=[dr . Ds]/[dr].[ds] Zuzen eta pano angelua. Cos(90-x)= [dr . N]/[dr].[n] Bi puntuen arteko distantzia:

Puntu eta zuzen arteko distantzia: [RP x d] /[d] Puntu batetik plano batera.  Bi zuzenen arteko distantzia: prozezua, (sacar n, plano (R) , RS y form puntu bat plano bat (s)).

Funtzioak: Puntu f(x), máximo minimo, puntu singularrak eta ukitzailea f’(x) eta inflexio puntua f’’(x). Teoremak: Roll f’(x)=0, Bataz besteko f’(c)= f(b)-f(a)/b-a,  f’(x)=c // planoak, zuzenak… (zuzen eta plano), perpendikular: n=d, paralelo n x d=0. Ariketak.   R zuzeneko zein puntu dago hurbilen P puntutik. (simetría) Sacar la D, sacar plano, sustituir en el plano la R parametrika, sacar landa, sacar punto.Con ese punto sacar la simetría.  Kalkulatu R zuzenaren barruean duen eta P puntutik igarotzen de planoa. Sacar d y PR y biderketa bektoriala, después n(x-p)+n(y-p)+n(z-p). Kalkulatu R eta S perpendikularra den eta P puntutik igarotzen den zuzenaren ekuazioa. Sacar las d y puntos, hacer biderkadura bektoriala y hacer la parametrika. Zehaztu plano bat, r zuzenaren paraleloa dena eta P eta Q puntuetatik pasatzen da. Sacar dr y PQ y hacer biderkadura bektoriala, con esta n hacer plano. Plano hau emanda… zehaztu ezazu (..,…,…) puntuaren simetrikoa den. Sacar n y hacer parametrika con la P y esa n, sustituir en el plano l x y z de la parametrika. Con los puntos consegidos hacer: a+p/2 =p1. Aurkitu P puntutik igarotzen den R zuzenaren paraleloa den eta X planoarekiko perpendikularra den planoaren ekuazioa. [x+p y+p z+p /n/d]